黑体原理

任何物体都具有不断辐射、吸收、发射电磁波的本领。辐射出去的电磁波在各个波段是不同的，也就是具有一定的谱分布。这种谱分布与物体本身的特性及其温度有关，因而被称之为热辐射。为了研究不依赖于物质具体物性的热辐射规律，物理学家们定义了一种理想物体——黑体(black body)，以此作为热辐射研究的标准物体。

所谓黑体是指入射的电磁波全部被吸收，既没有反射，也没有透射( 当然黑体仍然要向外辐射)。黑洞也许就是理想的黑体．

基尔霍夫辐射定律(kirchhoff)，在热平衡状态的物体所辐射的能量与吸收的能量之比与物体本身物性无关，只与波长和温度有关。按照基尔霍夫辐射定律，在一定温度下，黑体必然是辐射本领最大的物体，可叫作完全辐射体。

普朗克辐射定律(planck)则给出了黑体辐射的具体谱分布，在一定温度下，单位面积的黑体在单位时间、单位立体角内和单位波长间隔内辐射出的能量为

b(λ，t)=2hc2 /λ5 ·1/exp(hc/λrt)-1

b(λ，t)—黑体的光谱辐射亮度(w，m-2 ，sr-1 ，μm-1 )

黑体光谱辐射出射度m（λ，t）与波长、热力学温度之间关系的公式：

m=c1/[λ^5(exp(c2/λt)-1)]，其中c1=2πhc^2，c2=hc/k.

黑体能量密度公式：

e*dν=c1*v^3*dv/[exp(c2*v/t)-1)]

e*dv表示在频率范围（v，v+dv）中的黑体辐射能量密度。

λ—辐射波长(μm)

t—黑体绝对温度(k、t=t+273k)

c—光速(2.998×108 m·s-1 )

h—普朗克常数， 6.626×10-34 j·s

k—波尔兹曼常数(bolfzmann)， 1.380×10-23 j·k-1 基本物理常数

由图2.2（缺）可以看出：

①在一定温度下，黑体的谱辐射亮度存在一个极值，这个极值的位置与温度有关， 这就是维恩位移定律(wien)

λm t=2.8×103 (μm·k)

λm —最大黑体谱辐射亮度处的波长(μm)

t—黑体的绝对温度(k)

根据维恩定律，我们可以估算，当t～6000k时，λm ～0.48μm(绿色)。这就是太阳辐射中大致的最大谱辐射亮度处。

当t～300k， λm～9.6μm，这就是地球物体辐射中大致最大谱辐射亮度处。

②在任一波长处，高温黑体的谱辐射亮度绝对大于低温黑体的谱辐射亮度，不论这个波长是否是光谱最大辐射亮度处。

如果把b(λ，t)对所有的波长积分，同时也对各个辐射方向积分，那么可得到斯特番—波耳兹曼定律(stefan-boltzmann)，绝对温度为t的黑体单位面积在单位时间内向空间各方向辐射出的总能量为b(t)

b(t)=δt4 (w·m-2 )

δ为stefan-boltzmann常数， 等于5.67×10-8 w·m-2 ·k-4

但现实世界不存在这种理想的黑体，那么用什么来刻画这种差异呢?对任一波长， 定义发射率为该波长的一个微小波长间隔内， 真实物体的辐射能量与同温下的黑体的辐射能量之比。显然发射率为介于0与1之间的正数，一般发射率依赖于物质特性、 环境因素及观测条件。如果发射率与波长无关，那么可把物体叫作灰体(grey body)， 否则叫选择性辐射体。

黑体原理

1、黑体辐射原理：热平衡物体的辐射能力 A_E 与吸收率（ alpha ）的比值是个常数，也是黑体辐射谱：

f(nu ，T)=frac{A_E}{alpha}，frac{(W/m^{2})}{(0sim1)} 。吸收率（ alpha ）意思是吸收的能量与输入总能量比值。

因为黑体辐射是已知的标准曲线。黑体的吸收率 alpha =1。测得的辐射就是比值f(v，T)。

其他物体与黑体相比，不同的只是吸收率小 alpha 较小，比如0.5，其辐射能力是黑体辐射通量的0.5。因此，理论上，只要测得其他物体的辐射能量A，及吸收率 alpha ，参考f(v，T)可得温度。

问题是：平衡时能量守恒，也就是吸收的能量与辐射能量相等。辐射能量为黑体辐射能量的0.5，吸收能量也是黑体吸收能量的0.5没错是这样的。那周围没有热辐射它如何吸收呢它辐射又不会减少，是的，周围没有热辐射源供它吸收，它还要辐射，这显然不是热平衡状态，它本身温度只好不断降低了。

因此在知道物体吸收系数后，通过测量它的辐射谱曲线，除以alpha 吸收系数，就知道等价的黑体辐射量，就知道对应的温度。

2、通过黑体辐射光谱峰值波长与温度的乘积=常数，也可以得到温度。

测得物体所有光波长的辐射功率，找到曲线的最大值对应的波长，根据最大值波长可以判断物体的温度。